Calculadora de polinomios
Introduce dos listas de coeficientes. La herramienta muestra primero cómo interpreta cada polinomio y después el resultado.
Resultado polinómico
Introduce los coeficientes y pulsa Calcular.
- A(x) interpretado
- —
- B(x) interpretado
- —
- Coeficientes del resultado (mayor potencia primero)
- —
- Operación utilizada
- —
Los decimales se muestran con hasta dos cifras; un valor pequeño no nulo usa notación científica. Los enteros solo se aceptan mientras sigan siendo exactos.
Cómo sumar, restar y multiplicar polinomios
Esta calculadora trabaja con tres operaciones definidas sobre polinomios en x y no interpreta expresiones algebraicas arbitrarias.
- Escribe los coeficientes desde la mayor potencia hasta la constante, separados por comas.
- Pon 0 cuando falte una potencia: 2, 0, -3 representa 2x² − 3.
- Elige A + B, A − B o A × B; el orden importa en la resta.
- Pulsa Calcular, comprueba las expresiones interpretadas y copia el resultado si lo necesitas.
Cómo se lee la lista de coeficientes
Cada posición corresponde a una potencia. 4x⁴ − x³ + 5x + 1 se escribe 4, -1, 0, 5, 1 porque falta x². Los coeficientes 1 y −1 también deben escribirse aunque la notación habitual los oculte.
Una entrada representa una constante y once entradas abarcan desde x¹⁰ hasta x⁰. Los ceros iniciales se eliminan de la expresión, pero los ceros internos conservan la posición.
- Las comas separan los valores.
- Usa punto decimal; no se admiten 1/2 ni texto con x.
- La única variable es x y las potencias son enteros no negativos.
Suma y resta de términos semejantes
Se alinean coeficientes con la misma potencia. Si A = 2x² − 3 y B = x + 4, A + B = 2x² + x + 1.
Con los mismos datos, A − B = 2x² − x − 7. Restar cambia el signo de cada coeficiente de B y no es una operación conmutativa.
Multiplicación y ejemplo
Cada término de A multiplica a cada término de B; se multiplican coeficientes, se suman exponentes y se reúnen potencias iguales. (x + 2)(x − 2) da x² − 4 y la lista 1, 0, -4.
El producto de grados m y n puede alcanzar m + n. No se factoriza, resuelve ni representa la respuesta.
Precisión, límites y división
Cada entrada admite grado máximo 10. Los valores deben ser finitos; los enteros y resultados enteros deben permanecer en el intervalo seguro exacto. Los decimales se muestran con hasta dos cifras y los pequeños no nulos en notación científica.
Editar un campo borra el resultado anterior. La división larga es una herramienta separada enlazada porque devuelve cociente y resto.
Preguntas frecuentes
¿Por qué debo escribir ceros?
La posición indica la potencia; 2, -3 sería 2x − 3, no 2x² − 3.
¿Pueden tener grados distintos?
Sí. La lista más corta se alinea con las potencias inferiores.
¿Por qué desaparece un término cero?
La notación estándar lo omite, pero la lista conserva los ceros internos.
¿Divide o factoriza?
No. Solo suma, resta y multiplica; usa el enlace para división larga.
¿Admite decimales?
Sí, si son finitos. La presentación redondea a dos decimales como máximo.